この記事は、上智大学エレラボAdvent Calendar第1日目の記事です。 qiita.com
1日目ということで本来なら基調講演的なものをすべきなのかもしれませんが、一度もサークルとしての活動に参加したことがない人間にそんなもん書けるはずがありませんね。なので私個人の趣味の話をします。
私は「関数電卓でプログラミングをすること」が好きです。 しかしこの話を人にすると「関数電卓でプログラミングをするとは一体どういうことなのか」「関数電卓で一体何ができるのか」について不思議に思われることが多いので、今回はこの2つの話題について書きたいと思います。
関数電卓とは
理工学系の学生には馴染み深いと思いますが、関数電卓とは普通の四則演算に加え、 三角関数・指数関数・対数関数などに代表される高度な計算が可能な電卓のことです。
一般的な関数電卓の一例
しかし関数電卓というのはこの写真のような種類の物だけではありません。 上位互換として複雑な計算を自動で行えるようにプログラミング機能を搭載した「プログラム電卓」や、 さらにその上位互換として、関数のグラフを表示する機能などが付いた「グラフ電卓」なんて代物も存在します （以下、こういった普通の関数電卓よりハイスペックな機種をまとめて「高機能電卓」と呼称することにします）。 私は数ある関数電卓の中でも、こうした高機能電卓でプログラミングをして遊ぶのが好きなんです。
一般的な高機能電卓の例
注釈
「関数電卓」や、よりハイスペックな「プログラム電卓」「グラフ電卓」の定義についてはマニアの間で議論の対象になっていますが、 この記事では実際に販売されている機種の特徴を鑑みて
と定義することにします。
本来の字義通りならば
- プログラム電卓 := プログラミング機能がある電卓
- グラフ電卓 := グラフ描画機能がある電卓
- "(グラフ電卓 ∩ 関数電卓 ≠ ∅) ∧ (プログラム電卓 ∩ 関数電卓 ≠ ∅) ∧ (グラフ電卓 ∩ プログラム電卓 ≠ ∅)" の関係が成立
とすべきなのは確かです。
しかし現実に「グラフ電卓」として販売されている機種はほとんどが両者の積集合であり、
かつメーカー側はある機種が両者の機能を兼ね備えている場合「グラフ電卓」の呼称を優先する傾向があるため、
グラフ電卓はプログラム電卓の部分集合と見なして問題ないと私は考えています。
カシオなんかは「プログラム関数電卓」「グラフ関数電卓」として、あくまで関数電卓の上位機種として売り出していますね。
実際の機種
さて、高機能電卓が具体的にどのようなものなのか、実例とそのスペックを挙げながら探ってみましょう。
HP 50g（画像出典：Wikimedia Commons）
これはヒューレット・パッカード社製のHP50gという高機能電卓です。 既に廃盤済みのモデルですが、今でもコアなファンから根強い支持を得ている製品でもあります。 以下、スペックを見てみましょう。
はい、ぶっちゃけ超絶ちゃっちいですね。 しかしこれは2006年に販売開始されたモデルであることに注意が必要です。 当時のマシンスペックを考えれば、PDAとしてはそこそこのスペックだったのではないでしょうか。
プログラミングの観点から見たこの機種の特徴は、低レイヤまでアクセスする方法が多様に存在することだと思います。 この機種は RPL(Reverse Polish Lisp) というForthとLispを合体させたような独自のスクリプト言語をベースに、 スタックベースのREPL環境で操作をする仕組みがデフォルトで搭載されています。 しかし公式の開発環境を導入することでアセンブリ言語や「System RPL」という独自のコンパイル言語が利用可能になり、 さらにはマニアが開発した特殊なツールを利用してC言語でコードを書くことが可能です。 またこの機種は「従来機種で使われていたCPUをARM上でエミュレートする」という特殊な手法で動作するため、 使えるアセンブリ言語が2種類存在します（従来CPUのアセンブリとARMアセンブリ）。
2つ目に移ります。
TI-Nspire CX II CAS (画像出典：Wikimedia Commons)
これはテキサス・インスツルメンツ社のTI-Nspire CX II CASという機種で、2019年から販売されている最新の現行モデルです。 このスペックは以下の通りです。
- CPU：ARMコア (396MHz)
- RAM：64MB (SDRAM)
- ROM：128MB (ユーザー用NANDメモリ), 512KB (ファームウェア格納用NOR ROM)
- ディスプレイ画素数：320 x 240
HP50gの時代から10年以上が経ち、ハードウェアのスペックも向上していることが分かります。
このモデルはデフォルトでTI-BASIC, Python, Luaの3つのスクリプト言語に対応しており、 さらにマニアが開発した特殊なツールを使うことで「脱獄」を行い、C++などのコンパイル言語を用いることが出来るようになります。 この「脱獄」はいわば電卓のOSにゼロデイ攻撃を仕掛けて任意コード実行を行っているようなもので、 抜け道を塞ごうとしてOSにパッチを当てるメーカー側と電卓をハックしたいマニア側との間でいたちごっこが続いています。
脱獄ツールではありませんが、過去には別の電卓のOSについてマニアがRSAの電子署名鍵を破り、 その鍵の情報がインターネットに投稿されたことで法的措置に発展したことまであります（参考）。
3つ目に行きましょう。
(画像出典：Wikimedia Commons)
これはNumworks社の高機能電卓、Numworksです(社名と同じ機種名)。2017年から発売されている機種です。 ハードウェアのバージョンはありますが、モデル名とは異なる概念なので割愛します。 このメーカーは基本的にこの電卓の製造・販売・サポートのみを行っている小さなメーカーで、 そこからして既存の巨大メーカーが製造している電卓とは大きく異なっています。 MicroPythonを搭載し、Pythonでプログラミングが出来るようになっています。
この機種には普通の高機能電卓と異なる点が多々ありますが、まず目につく特徴はキーアサインです。 一般に高機能電卓では、2乗・累乗・平方根・指数・対数などの普通の関数電卓ではよく使われるはずの機能が表側になく、 シフトキーを使わないと入力できない場合が多いですが、 この電卓ではこれら全ての機能が単独のキーとして割り振られています。
虚数単位 i にまで単独のキーがある関数電卓は、NumWorksの他はおそらくCASIO fx-5800p系統くらいだと思います。 しかしNumworksは多くの日本製モデルとは異なり、三角関数・指数関数・対数関数が複素数を引数に取れるようになっています。 このため、虚数単位の単独キーにちゃんと使いどころが用意されており、「こんなんにキーを1個割くくらいならもっとよく使う別の機能を割り振ればよかったのに...」というもどかしさを感じることがありません。 「出来る限り少ないキー入力で迅速に計算したい」という人にはこれ以上無い機種だと言えるでしょう。
ですがNumWorksの最大の特徴は、何と言っても「ハード・ソフトが両方ともオープンソースである」ということに尽きます。 ハードウェア・ファームウェアの両方ともの技術仕様が公式サイト上で公開されており、特に後者はOSSとしてGitHub上で開発されています。 www.numworks.com github.com この特徴は、市販されている関数電卓（グラフ電卓）としておそらく史上初のものだと思われます。 こうしたオープン性もあって、NumWorksは新興機種でありながらマニアから人気を集めています。
実際にできること
ここまでは高機能電卓がどういうものなのかイメージを掴んで頂くため、実際の機種について解説してきました。 ここからは実際の例を見て、高機能電卓のマニアがどのような遊び方をしているかを紹介します。
多様なユーザーコミュニティ
実例について紹介する前に、前提知識として（海外の）高機能電卓マニアのユーザー層やコミュニティについて説明を挟む必要があります。 まず、アメリカを始めとする一部の外国では、中等教育の数学の授業や大学入試にて高機能電卓が利用されることが一般的です1。 そうした教育を受けた中高生にとっては、高機能電卓はいわばありふれた学用品の一つです（多分）。 さらに近年ではSTEM教育のブームなどによるプログラミング教育の需要の高まりにより、 各メーカーからPythonを搭載した高機能電卓がいくつも登場するほどになっています。
このように、海外では高機能電卓を使う人間の母数が多いことから必然的にマニアの数も多く、 インターネット上には主に英語圏・フランス語圏の高機能電卓のマニアが情報交換を行うフォーラムがいくつも存在します （中国語圏については、フォーラムは分かりませんがマニア自体の存在は確認しています）。
日本人の高機能電卓のマニアがどんな人物なのかについては、私にはほとんど知見がないので説明を避けます。 ですが（高機能電卓ではない）普通の関数電卓のマニアの代表格は、やはり東海大学の遠藤雅守教授でしょう。 氏は物理学科教員としての立場から、実験系物理学の学習・研究において使いやすい関数電卓を求め、レビューや考察を『関数電卓マニアの部屋』というウェブサイトにまとめられています。 しかし氏は「関数電卓は高機能である必要はない」というポリシーを表明されており、 その視点は国内外のギーク的な高機能電卓マニアとは大きく一線を画しています。 ただ一つ間違いなく言えるのは、日本人の高機能電卓マニアは海外のそれよりも明らかに数が少ないという事です。
さて、実際にそうしたマニア達がどのような遊び方をしているのかを見ていきます。
物理演算
まずはこちらの動画をご覧ください（90度左に傾いているので注意）。 drive.google.com
これは私が3年ほど前に撮影した物です。 高機能電卓のデフォルトの機能を使って物理演算エンジンを呼び出し、電卓のUIから操作しています（元はユーザーマニュアル記載の動作デモであり、私がゼロから考えて作ったものではありません）。 ディスプレイ右側の目盛りをいじることで、跳ねるボールの数を増減しています。
有名ゲームの移植
スマッシュブラザーズを高機能電卓に移植した猛者もいます。 gigazine.net
フルカラー表示のモデルではMinecraftの移植もあります。 www.youtube.com
なお、高機能電卓へのゲーム移植は割とメジャーな分野で、Doomなどの他の有名ゲームの移植版もたくさんありますし、 新しい高機能電卓が出るたびにファミコンエミュレータが移植されていたりもします。 そもそも高機能電卓は学生が使うものでしたから、電卓でゲームをしたいという欲求を育む土壌がそもそも存在したのでしょうね。
Linux起動
Linuxの起動も割とメジャーに行われています。
下の動画では、Linuxの起動をしつつ元々の電卓のOSも起動できるようにするというデュアルブートを実現しています。 www.youtube.com
気象数値予報
また手前味噌で恐縮ですが、私は上で挙げたHP50gを使って「気象の数値シミュレーションをやる」という試みをやったことがあります。 気象学も数値計算もよく分からないままFORTRANのコードをRPLに移植しただけの代物なので挙動は全くもってガッタガタですが、 高機能電卓の可能性を示すという点ではそれなりに面白いことが出来たと思います。
詳細は下記事からPDFファイルをご覧ください。 stepney141.hatenablog.com
時間不足のため浅い内容になってしまったのが悔やまれますが、まあざっとこのような感じです。 高機能電卓は枯れた技術のようにも一見思われますが、実はそのディープな世界では今日も日進月歩で技術革新が行われ、 沢山の種類のソフトウェアが開発・配布され、さらに様々な試みがなされています。 皆さんも関数電卓プログラミングにチャレンジしてみてはいかがでしょうか？
12月中旬 1月以降をメドに、実際の関数電卓プログラミング入門手順について書いた記事を出す予定なので、記事が出たらそちらもぜひお読みいただければ幸いです。
※高機能電卓のよりディープな世界の話を書きました stepney141.hatenablog.com
